Tutorial de Escalas

     1.   Introdução

      

  O que são e pra que servem escalas?

Escalas

A escala numérica é uma das principais aplicações da cartografia. A escala expressa o quanto a realidade foi reduzida para se caber em um mapa. Ela pode ser representada graficamente sob a forma de uma linha graduada, na qual a relação entre as distâncias reais e as representadas nos mapas, cartas ou outros documentos cartográficos, é dada por um segmento de reta em que uma unidade medida na reta corresponde a uma determinada medida real. Sua representação pode ser de dois tipos: numérica e gráfica; podendo estas serem grandes ou pequenas.

Escala numérica

Sua representação é expressa através de uma fração ordinária.

Exemplo: 1:10.000 – um por dez mil. Um mapa que tem essa escala indica que a distancia real é 10 mil vezes maior do que no mapa. 1cm tem 100m, ou 1km.

 

Escala gráfica

É expressa através de um gráfico que já vem dividido em certa quantidade de quilômetros. Exemplo: [------100------200------300m] a cada parte do mapa é equivalente a 100m no espaço representado.

Escalas grandes e pequenas

Ao contrário do que se pensa uma escala grande não é aquela que possui um número enorme. A escala 1:5.000 é grande pois a representação da realidade foi diminuída apenas 5.000 vezes, enquanto na escala 1:30.000.000 a representação da realidade foi diminuída 30 milhões de vezes, portanto a E=1:5.000 é maior que a 1:30.000.000. Você pode usar o seguinte raciocínio, um dividido por 5 mil é maior que 1 dividido por 30 milhões, portanto, quanto maior a escala, maior o número de detalhes representados.

As representações cartográficas mudam de nome conforme a escala, sendo que as cartas topográficas são representações de altitude, hidrografia, rodovias, cidades, etc.:

Quanto ao tamanho	Quanto a representação	Escala	Aplicações
Escala Grande	Escala de Detalhe	até 1:25.000	Plantas Cadastrais
Escala Média	Escala de Semi-detalhe	de 1:25:0000 até 1:250.000	Cartas topográficas
Escala Pequena	Escala de Reconhe-cimento ou de síntese	de 1:250.000 e menores.	Cartas Topográficas e cartas gerais.

 

2.    Como usar a escala

 

                 Procedimentos


Adotando E=escala; D=distancia da realidade; d= distancia do mapa.

Solucionamos os problemas da seguinte maneira:

Ex. 1) Qual a distância real aproximada entre a grande São Paulo e Santo André?
Sabe-se que no mapa a escala é 1:1 000.000, a distancia mede 1,5cm no mapa em linha reta.

E= 1: 1 000.000; logo 1 cm= 10km

D= 1,5cm

Aplica-se a fórmula: D = d . E (ou d x E)

1,5 x 10 = D = 15 km.

Resposta: A distância real é 15 km aproximadamente.

Ex. 2) Invertendo o processo descobrimos a distância no mapa.

D = D : E = 15 : 10

d = 1,5 cm

Resposta: A distância no mapa é de 1,5 cm.

Ex. 3) Para descobrir a escala basta dividir D por d.

D : d = 15 : 1,5 = E= 10.

Resposta: Cada 1 cm equivale a 10km.

3.   Exercícios resolvidos

1- Considerando a distância entre os pontos A e B, de 5,5 cm e a Escala do mapa de 1 : 7 500 000, assinale a distância real entre esses pontos :

a) 41,2 km

b) 4125 km

c) 4,12 km

d) 412,5 km

Resolução:

Observe se os dados da resposta estão em km, se estiverem corte cinco zeros da Escala dada e o restante multiplique pela distância gráfica dada:

A Escala é de 1 : 7 500 000 , neste exercício deve-se cortar cinco zeros : 1: 7 5, a sobra foi de 75, pois o 1 : representa escala numérica, assim você vai multiplicar por 5,5 cm dado no problema : 75 X 5,5 = 412,5 km.

Resposta: Letra D.

2- A distância real entre dois pontos é de 160 km, considerando uma distância gráfica de 5 cm, calcule a escala do mapa :

a) 1: 160 000 000

b) 1: 53 000 000    

c) 1: 20 000 000

d) 1: 3 200 000

Resolução:

Neste caso as respostas estão em escala, portanto você vai acrescentar cinco zeros e dividir o que restou:

D em 160 km se transforma em: 160 000 00 com o acréscimo dos cinco zeros, depois você vai dividir o 16 000 000 por 5 cm do d, dado no problema , assim a resposta é:

16 000 000 / 5 = 3 200 000 -> 1: 3 200 000

Resposta: Letra D.

OBS: Alguns mapas apresentam tanto escala gráfica como numérica. Caso apresente gráfico, lembre-se que não necessidade de fazer cálculos.

Quer baixar este tutorial? CLIQUE AQUI!

Espero que tenha gostado. Qualquer dúvida contate-nos: geografiapraconcursos@live.com

Tutorial de Fusos Horários

→Procedimentos

Veja o exemplo:

(UFJF) Em função dos fusos horários observados no território brasileiro, quando, na cidade de Recife (GMT: –3), forem 6h, quantas horas serão na cidade de Porto Velho (GMT: –4), não considerando o horário de verão?

1º: Leia atentamente o enunciado da questão e identifique a cidade-origem (aquela que o enunciado já apresenta a hora local) e a cidade-destino (aquela que o enunciado deseja que você descubra a hora certa).

No exemplo citado, temos:

Cidade-origem: Recife-PE

Cidade-destino: Porto Velho-RO

            2°: Descubra a diferença de fusos entre essas duas localidades, aplicando a seguinte regra:

GMT + com GMT + ==> SUBTRAIA

GMT – com GMT – ==> SUBTRAIA

GMT + com GMT – ==> SOME

No exercício citado acima, temos:

GMT – com GMT –, portanto, subtraia:

4 – 3 = 1

A diferença de fuso horário entre Recife e Porto Velho é de 1 fuso horário.

  

3°-Depois de calculada a diferença de fusos, deve-se descobrir se o(s) fuso(s) horário(s) são adiantados ou atrasados em relação à cidade-origem:

No exercício citado acima,

W (oeste)… – 8, – 7, – 6, – 5, - 4, - 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2… E (leste)

percebemos que temos um deslocamento em direção ao oeste.

4°-No fim deve-se somar ou subtrair o(s) fuso(s) à hora da cidade-origem, apresentada na questão, seguindo a regra:

==> fusos adiantados (soma)

==> fusos atrasados (subtração)

W (oeste) ________________ (leste) E

– atrasados _________ adiantados +

No exercício que estamos resolvendo descobrimos que o fuso horário da cidade-destino está 1 hora atrasado em relação ao da cidade-origem, portanto devemos subtrair 1 fuso horário à hora local da cidade-origem:

6h (hora do Recife) – 1 (fuso horário) = 5h (hora de Porto Velho)

RESUMO:

1-Identifique a cidade-origem e a cidade-destino;

2- Descubra a diferença de fusos entre as localidades, aplicando a regra;

3-Descubra se o(s) fuso(s) horário(s) são adiantados ou atrasados em relação à cidade-origem;

4-Soma ou subtraia o(s) fuso(s) à hora da cidade-origem, seguindo a regra;

QUESTÕES ENVOLVENDO GRAUS

   Veja o exemplo:

 (FUVEST-adaptado) A cidade de São Paulo está situada no fuso horário 45 graus oeste(W). Quando em São Paulo forem 13 horas, que horas serão numa cidade localizada no fuso 75 graus Leste (E)?

→A resolução desta questão é relativamente simples. Basta transformar os graus em GMT. Para isso, divida os graus por 15 e, se for  W (oeste), o GMT será negativo (–), se for E (leste), o GMT será positivo (+). O resto do processo é totalmente análogo ao da questão que resolvemos anteriormente.

Resolvendo a questão:

  Cidade-origem: São Paulo

 Cidade-destino: outra cidade

- Transformando os graus em GMT:

São Paulo: 45°W ÷ 15 = GMT – 3

Outra cidade: 75°E ÷ 15 = GMT + 5

GMT – com GMT +, portanto, soma-se: 3 + 5= 8

 (oeste) W… – 4, - 3, – 2, – 1, 0, +1, …, +4, +5, +6… E (leste)

Deslocamento em direção ao leste, portanto, soma-se:

13h (horário de São Paulo) + 8h (fusos horários) =21h (horário da outra cidade)

 Exercícios resolvidos

1.(FEI - SP) Um avião parte de Brasília rumo a Rio Branco, no Acre. O tempo de vôo é de 3 horas. Partindo às 16 horas, o avião deverá chegar às:
Obs: Chegada no horário local e não considere o horário de verão.

a) 16 horas b) 17 horas c) 18 horas d) 19 horas e) 20 horas

Resolução

Cidade-origem: Brasília

Cidade-destino: Rio branco

OBS: Tenha sempre em mente que o GMT em Brasília é –3 e que o do Acre é –4

GMT– com GMT–, portanto subtrai-se: 4 – 3 = 1.

W (oeste)… – 8, – 7, – 6, – 5, - 4, - 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2… E (leste)

Deslocamento em direção oeste, portanto, subtrai-se:

16h(hora em Brasília) – 1h(fuso horário) + 3h(tempo do vôo) = 18h(hora em Rio Branco)

Resposta: alternativa c)18 horas

 

2. Que horas marcará um relógio na cidade de Tóquio (GMT + 9), quando em Brasília for 11 horas? Desconsidere o horário de verão.

a) 11 horas b) 20 horas c) 19 horas d) 23 horas e 30 min e) 23 horas

Resolução

Cidade-origem: Brasília

Cidade-destino: Tóquio

Brasília GMT–3; Rio Branco: GMT + 9

GMT– com GMT +, portanto soma-se: 3 + 9 = 12

W (oeste)… – 8, – 7, – 6, – 5, –4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, …+8, +9, +10... E (leste)

Deslocamento em direção leste, portanto, soma-se:

11h(horário em Brasília) + 12h(diferença de fuso horário) = 23h(horário em Tóquio)

Resposta: alternativa e)23 horas

3.(UEG – 2004)Um avião decolou do aeroporto de Brasília (45°W) às 10 horas com destino à Los Angeles(120°W). O vôo tem duração de nove horas. Que horas serão em L.A. quando o avião pousar?

Resolução

Cidade - origem: Brasília

Cidade - destino: Los Angeles – EUA

Transformando horas em GMT:

Brasília: 45ºW ÷ 15º = GMT –3

Los Angeles: 120ºW ÷ 15°= GMT –8

GMT – com GMT –, portanto, subtrai-se: 8 – 3 = 5

W (oeste) … – 9, - 8, – 7, …, – 4, - 3, – 2, – 1, 0, +1, + 2,…E (leste) Deslocamento em direção ao oeste, portanto, subtrai-se: 10h (horário de Brasília) – 5h (fusos horários) + 9h (duração do vôo) = 14h(hora em Los Angeles no momento da aterrissagem) Quer baixar este tutorial? Clique aqui! Espero que tenha gostado. Qualquer dúvida contate-nos: geografiapraconcursos@live.com